Grundsätzlich muss man sagen: Personen können keine Sachen sein. Das sind Begriffe, die sich diametral entgegen stehen. Eine Person ist ein Rechtssubjekt, also jemand, der Rechte und Pflichten hat. Eine Sache dagegen ist ein Rechtsobjekt, also etwas, an dem Personen Rechte haben können.
„Sache“ ist in der gerichtlichen Sprache einfach der Gegenstand der Verhandlung. Dass das eine Aussage über die Beteiligten sein soll, ist grammatikalisch unsinnig. Schließlich wird ja „in Sachen Müller gegen Meier“ verhandelt und nicht etwa „über die Sachen Müller und Meier“.
Zu der „Sache“ gehört auch nicht nur die Bezeichnung der Parteien, sondern auch der rechtliche Bezug, da folgt dann z.B. „wegen Forderung“, „wegen Baugenehmigung“ oder worum es halt geht.
Es auch falsch, dass Gerichte gleich einer magischen Formel stets von „in Sachen“ sprechen würden, wenn es um einen bestimmten Prozess geht. Viele Gerichte schreiben auch „in der Streitsache“ oder verwenden ganz andere Begrifflichkeiten wie „im Verfahren“, „in dem Rechtsstreit“ oder auch einfach nur „Müller ./. Meier“.
In Strafverfahren heißt es bspw. oft „In der Strafsache gegen …“. Da ist es ganz unmissverständlich, dass die „Sache“ das Verfahren ist und nicht der Angeklagte.